인하대 최규흥 교수, 고려영토 중국으로 확장 수학적으로 입증

묘청의 난(1135년) 당시 서경 평양성의 위상도. 인하대 제공

고려 태조 왕건(920년 대) 황제 때 서경 평양부 지도. 인하대 제공

중국 요녕성 궁장령구 구글 지도. 인하대 제공

북한 평양 구글지도. 인하대 제공

인하대는 최규흥 수학교육과 명예교수가 수학으로 우리나라 고지도를 분석한 내용으로 논문을 발표했다고 밝혔다. 논문은 '월간 인물' 1월 호에 게재됐다. 최규흥 명예교수는 정택선 군산대 수학과 교수와 함께 '위상수학을 활용하여 고지도 분석과 고려 서경 평양 위치 확인'을 주제로 공동 연구를 벌여 '위상수학 교육과 묘청의 고지도 분석에의 응용'이란 논문으로 '교육문화 연구'(Vol. 23, 271~296)에 발표했다.

최 교수는 "고려는 압록강 이남의 조그만 영토를 가졌던 소국이라고 인지해 왔다. 그런데 2017년 8월 6일 묘청의 서경 평양성 고지도를 우연히 발견하게 됐다. 이 고지도의 둘레에 흐르는 강을 북한 평양의 대동강이라고 설명하고 있다. 하지만 이 지도가 나타내는 지역은 북한 평양이 아니고 지도가 가리키는 지역은 요양시 궁장령구라는 것을 이번 논문에서 중명했다"고 말했다.

최 교수는 서울대 규장각에 보관돼있는 고려 초 평양부 고지도 등 평양과 관련된 고지도들를 분석하고 이 고지도들이 나타내는 지역이 북한 평양이 아님을 수학적으로 증명하고 이들 고지도 모두가 요양시 궁장령구라는 사실도 구글 지도에서 강과 지류, 섬들을 비교하며 일대일 대응을 시키면서 확인했다.

먼저 각 지도에 나타나 있는 대동강 물의 영역을 몇 개의 영역으로 나누고 각 영역에서 섬의 개수를 제거한 평면 도형들을 위상수학의 종수(genus)라는 개념을 사용해 고지도의 영역과 현재의 북한 평양의 구글 지도를 비교해 고지도가 나타내는 지역이 북한 평양이 아니라는 증명했다. 고지도가 나타내는 대동강과 그 지류, 지류의 지류에 번호를 붙이고 궁장령구의 지도에도 똑같이 번호를 붙이고 일대일 대응시켰다.

최 교수는 "묘청의 서경 평양성 고지도에 나와 있는 평양의 고지도나 평양부의 고지도는 모두 북한 평양이 아니라는 것을 수학적으로 쉽게 확인할 수 있었다(구글지도 참조). 고려시대 평양성이나 평양부의 모습이 담긴 고지도들를 분석해보면 이 지도들은 모두 요양시 동쪽 끝 지역과 본계시 일부를 포함하는 영역이다. 고려조 서경 평양의 핵심지역은 태자하와 한하, 탕하가 둘러싸고 있는 현재 요령성 요양시 궁장령구이다. 평양부 고지도는 북한 평양 지도와 강과 지류를 일대일 대응시킬 수가 없다. 또 우리가 지금까지 알던 것과 달리 고려는 고구려의 영토를 통치했던 매우 큰 영토를 통치했던 나라였다는 사실도 정인지의 고려사를 통해서 알 수 있다"고 말했다.

서울대에 고지도가 6000여 점이 있다. 최 교수는 이번 고지도 분석 연구를 시작으로 우리 선조들이 남겨 놓은 고지도들을 수학적으로 분석해 고려시대와 조선시대의 강역들을 도형으로 규명해 후손들에게 우리 선조들의 빛나는 역사를 알려 주려 하는 야심찬 계획을 갖고 있다.

최 교수는 "고지도들은 현대식 지도가 아니다. 강, 산, 섬과 주요 지역의 위치를 상호 위상적으로 그려 놓아 현대식 지도 이해를 적용하려 하면 안 된다. 우리는 고지도를 분석하는데 위상수학과 수리적 논리를 적용하면 상당히 많은 결과들을 얻을 것이다. 잘 못 알려진 역사를 수정하는데도 역할을 할 것이다"고 말했다. 이규화 선임기자 david@dt.co.kr