<숨은 수학 찾기 ⑥> 주민번호가 진짜인가 확인하려면.. 13번째 자리에 비밀이 있어요

강주형 입력 2017. 1. 19. 20:02 수정 2017. 1. 19. 21:44
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새해 첫날 그해 처음 태어난 아기들에 대한 뉴스가 빠지지 않고 등장합니다.

그럼 13번 자리의 체크숫자를 확인하는 방법을 알아봅시다.

‘950120-1234567’이라는 번호가 진짜 주민등록번호가 될 수 있는지 확인해보려면, 우선 체크숫자 ‘7’을 제외하고 각 자리마다 순서대로 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5를 곱한 뒤 그 값을 전부 더합니다.

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새해 첫날 그해 처음 태어난 아기들에 대한 뉴스가 빠지지 않고 등장합니다. 우렁찬 울음으로 탄생을 알리는 ‘첫아기’ 소식은 더욱 희망차고 즐겁게 새해를 시작하자는 의미를 담고 있는 듯합니다.

첫아기 이야기로 말문을 연 이유는 오늘 살펴볼 생활 속 수학의 주제가 주민등록번호에 관한 것이기 때문입니다. 아기가 태어난 후 출생신고를 하면 ‘주민등록번호’가 나옵니다. 이는 국가가 대한민국에 거주하는 모든 국민 개개인에게 부여하는 고유 번호를 말합니다. 그리고 만 17세가 되면 주민등록번호가 적힌 주민등록증을 발급받는데, 이는 실생활이나 각종 문서, 통신상에서 본인 확인 용도로 쓰입니다.

자주 사용하지만, 무심코 지나치기 일쑤였던 주민등록번호. 각 자릿수가 의미하는 바를 살펴보면 수학과 흥미로운 대화를 할 수 있습니다. 주민등록번호는 앞 6자리와 뒤 7자리 등 총 13자리로 되어 있습니다. 편의상 각 자릿수에 번호를 매겨 설명하자면, 1번부터 6번에 해당하는 앞부분 6개 자리는 생년월일을 나타냅니다. 1995년 1월 20일에 태어난 사람은 주민등록번호 앞부분이 ‘950120’으로 결정되겠지요. 따라서 주민등록번호의 앞쪽 번호로는 그 사람의 나이와 생일을 알 수 있습니다.

다음으로 7번째 자리는 성별을 가리킵니다. 1과 3은 남자를, 2와 4는 여자를 뜻하는데 2000년 이후 태어난 남자, 여자에게는 각각 3과 4의 숫자를 부여합니다. 8~11번째 자리는 출생지역조합번호를 뜻합니다. 자신이 태어난 지역 코드와 출생신고를 한 지역주민센터의 고유번호를 조합한 번호이지요. 그리고 12번째 자리의 숫자는 해당 지역에서 출생 신고 접수순서, 마지막 13번 자리는 주민등록번호의 오류를 검증하기 위해 지정한 체크숫자입니다.

그럼 13번 자리의 체크숫자를 확인하는 방법을 알아봅시다. ‘950120-1234567’이라는 번호가 진짜 주민등록번호가 될 수 있는지 확인해보려면, 우선 체크숫자 ‘7’을 제외하고 각 자리마다 순서대로 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5를 곱한 뒤 그 값을 전부 더합니다. 이를 11로 나누면 나머지가 생기는데, 11에서 나머지를 뺀 수가 바로 마지막 체크숫자입니다. (이때 값이 10일 때는 0, 11일 때는 1이 체크숫자)

즉, (9x2)+(5x3)+(0x4)+(1x5)+(2x6)+(0x7)+(1x8)+(2x9)+(3x2)+(4x3)+(5x 4)+(6x5)=144이고, 144를 11로 나누면 몫이 13, 나머지가 1이 됩니다. 11에서 나머지 1을 빼면 10입니다. 최종 값이 10이므로 체크숫자는 0임을 확인할 수 있습니다. 그렇다면 위의 주민등록번호에는 오류가 있는 것이지요. 진짜 주민등록번호라면 마지막 체크숫자가 7이 아닌 0이어야 합니다.

천재교육 제공

※ 주민등록번호 외에 ‘나를 표현하는 숫자’에는 어떤 것이 있는지 생각해보고 말로 표현해봅시다. 학년, 반, 학급번호, 전화번호, 키, 몸무게, 발 크기 등 다양한 수학적 표현을 사용하여 자신을 설명하는 활동은 통합적 사고력을 기르게 해줍니다.

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